方程||=的解集是__________.

题型：不详难度：来源：

方程|

的解集是__________.

答案

{x|－1≤x＜2}

解析

本题由绝对值的定义可得

≤0，即(x+1)(x－2)≤0，就得－1≤x≤2.
又分母x－2≠0,∴x≠2.

举一反三

已知关于x的不等式|ax+2|<8的解集为(－3,5),则a=__________.
本题考查含绝对值不等式的解法.

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若不等式

的解是（-1，2）；则实数

=___________。

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已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.

(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.

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求证：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|;
(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.

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对任意实数a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，试求实数x的取值范围.

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