如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．
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| 如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围． |
答案
令f（x）=|x-3|+|x-4|，
由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，
当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1，
∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
须a＞1．
故a＞1． |
举一反三
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求实数m的取值范围． |
| 设函数f（x）=（）|x-4|-|x+1|-8，求使f（x）≥0的x的取值范围． |
不等式1＜|3x+4|＜6的解集为（ ）| A．[-，-)∪(-1，] | B．(-，-)∪(-1，) | | C．[-，-]∪(-1，] | D．[-，-)∪[-1，] |
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不等式|2x-1|＜1的解集为（ ）| A．(，+∞) | B．（-∞，1） | C．(，1) | D．（0，1） |
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