使关于x的不等式|x+1|+k<x有解的实数k的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
使关于x的不等式|x+1|+k<x有解的实数k的取值范围是______. |
答案
∵|x+1|+k<x, ∴①当x+1>0即x>-1时,原式变为:x+1+k<x, ∴k<x-x-1,即k<-1; ②当x+1<0即x<-1时,原式变为:-(x+1)+k<x, ∴-x-1+k<x即k<2x+1; ∵x<-1, ∴k<2×(-1)+1=-1; ③当x+1=0即x=-1时,原式变为:0+k<-1, ∴k<-1-0=-1. 综上所述:k<-1. |
举一反三
不等式||>2-的解集是( )A.{x|0<x<2} | B.{x|0<x<} | C.{x|1<x<2} | D.{x|x>} |
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若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,5)和点B(3,-1),则当不等式|f(x+t)-2|<3的解集为(-1,2)时,t的值为( ) |
设对于不大于的所有正实数a,如果满足不等式|x-a|<b的一切实数x,也满足不等式|x-a2|<,求实数b的取值范围. |
(陕西卷理15A)不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为______ |
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