由题意可得b>0是不用求的,否则|x-a|<b都没解了. 故有-b<x-a<b,即a-b<x<a+b. 由不等式|x-a2|<可得,-<x-a2<,即 a2-<x<a2+. 第二个不等式的范围要大于第一个不等式,这样只要满足了第一个不等式, 肯定满足第二个不等式,命题成立. 故有 a2-≤a-b,且 a+b≤a2+,0<a≤. 化简可得 b≤-a2+a+,且b≤a2-a+. 由于-a2+a+=-(a-)2+∈[,],故 b≤. 由于 a2-a+=(a-)2+∈[,].故 b≤. 综上可得 0<b≤. |