(不等式选讲选做题)不等式|x-4|+|3-x|<2的解集是______.
题型:不详难度:来源:
(不等式选讲选做题) 不等式|x-4|+|3-x|<2的解集是______. |
答案
由绝对值的意义知,|x-4|+|3-x|表示数轴上的x对应点到4和3对应点的距离之和,其最小值等于1. 而数轴上2.5和4.5对应点到4和3对应点的距离之和等于2,∴不等式|x-4|+|3-x|<2的解集是(2.5,4.5), 故答案为:(2.5,4.5). |
举一反三
已知a<0,则关于x的不等式||>1的解集为______. |
B(不等式选讲)关于x不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则a值=______. |
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.[-2,+∞) | B.(-∞,-2) | C.[-2,2] | D.[0,+∞) |
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解关于x的不等式(1)2+a<a|x-1|(a∈R);(2)|2x+3|-1<a(a∈R) |
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