不等式|x-2|>x-2的解集是( )A.(-∞,2)B.(-∞,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)
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不等式|x-2|>x-2的解集是( )A.(-∞,2) | B.(-∞,+∞) | C.(2,+∞) | D.(-∞,2)∪(2,+∞) |
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答案
方法一:特殊值法,把x=1代入不等式检验,满足不等式,故x=1在解集内,排除答案C、D. 把x=3代入不等式检验,不满足不等式,故 x=3 不在解集内,排除答案B,故答案选A. 方法二:∵不等式|x-2|>x-2,∴x-2<0,即 x<2 ∴解集为(-∞,2), 故选答案 A |
举一反三
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集为空集,则a的取值范围是( )A.(3,+∞) | B.[3,+∞) | C.(-∞,3] | D.(-∞,3) |
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设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立. (1)求m的取值范围; (2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12. |
不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为______. |
若对于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立,则实数a的取值范围是( )A.a≤1或a≥3 | B.a≤1 | C.a≥3 | D.1≤a≤3 |
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不等式|x|•(x-1)<0的解集是______. |
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