选做题设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0。(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a
题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
选做题 设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0。 (Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集; (Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值。 |
答案
解:(Ⅰ)当a=1时,f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2。 由此可得 x≥3或x≤-1。 故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。 ( Ⅱ) 由f(x)≤0 得 |x-a|+3x≤0 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为a>0,所以不等式组的解集为 由题设可得= -1,故a=2 |
举一反三
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