自选题:已知函数f(x)=|x﹣8|﹣|x﹣4|. (Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象; (Ⅱ)解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|>2.
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自选题:已知函数f(x)=|x﹣8|﹣|x﹣4|. (Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象; (Ⅱ)解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|>2.
题型:新疆自治区月考题
难度:
来源:
自选题:已知函数f(x)=|x﹣8|﹣|x﹣4|.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|>2.
答案
解: (Ⅰ)f(x)=
图象如下:
(Ⅱ) 不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|>2,即f(x)>2,观察知当4<x<8时,存在函数值为2的点. 由﹣2x+12=2得x=5.
由函数f(x)图象可知,原不等式的解集为(﹣∞,5).
举一反三
设a,b∈R,若a﹣|b|>0,则下列不等式中正确的是
[ ]
A.b﹣a>0
B.a
3
+b
3
<0
C.a
2
﹣b
2
<0
D.b+a>0
题型:河南省期末题
难度:
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设全集U=R,集合
,P={x|﹣1≤x≤4},则(CUM)∩P等于
[ ]
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}
题型:山东省期末题
难度:
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已知函数f(x)=
,g(x)=1+
,若f(x)>g(x),则实数x的取值范围是
[ ]
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.
C.
D.
题型:广东省同步题
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题型:陕西省期末题
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