若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|<a,求实数a的取值范围.
题型:福建省模拟题难度:来源:
若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|<a,求实数a的取值范围. |
答案
解:令, 则有, 由图象可得ymin=1, 又因为原不等式有实数解, 所以,a的取值范围是(1,+∞)。 |
举一反三
设函数f(x)=2|x-l|+|x+2|, (Ⅰ)求不等式f(x)≥4的解集; (Ⅱ)若不等式f(x)<|m-2|的解集是非空的集合,求实数m的取值范围。 |
已知不等式|x+2|+|x-3|≤a的解集不是空集,则实数a的取值范围是 |
[ ] |
A.a<5 B.a≤5 C.a>5 D.a≥5 |
若不等式对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )。 |
已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a, (Ⅰ)当a=2时,解上述不等式; (Ⅱ)如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集为空集,求实数a的取值范围。 |
不等式|2-x|+|x+1|≤a对于任意x∈[0,5]恒成立的实数a的集合为( )。 |
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