已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解关于x的不等式．

题型：山东省期末题难度：来源：

已知a＞0且a≠1，关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＞0}，解关于x的不等式．

答案

解：∵关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＞0}，
∴a＞1，
∴

＜0

0＜x﹣

＜1

，
解得

，
∴﹣1＜x＜

或1＜x＜

．
∴原不等式的解集是

．

举一反三

已知函数f（x）=αx-lnx.(α为常数)
（1 ）当α=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）求函数f（x）在[1,+∞)上的最值；
（3）试证明对任意的n∈N*都有

．

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

已知直线y=ex是曲线

的一条切线．
(1)求a的值；
(2)若当x≥0时，

恒成立，求实数k的取值范围．

题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）>0}= [ ]

A．{x|x<-2或x>4}
B．{x|x<0或x>4}
C．{x|x<0或x>6}
D．{x|x<-2或x>2}

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

已知函数

若对任意

，存在

，使

，则实数

取值范围是（）

题型：江苏省期中题难度：| 查看答案

不等式

lgx

＜0的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0且a≠1，关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解关于x的不等式 ．