已知函数f(x)=x|x-a|,(a∈R),若a=2,解关于x的不等式f(x)<x.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x|x-a|,(a∈R),若a=2,解关于x的不等式f(x)<x. |
答案
当a=2时,不等式f(x)<x即x|x-2|<x, 显然x≠0, 当x>0时,原不等式可化为:|x-2|<1⇒-1<x-2<1⇒1<x<3; 当x<0时,原不等式可化为:|x-2|>1⇒x-2>1或x-2<-1⇒x>3或x<1 ∴x<0; 综上得:当a=2时,原不等式的解集为{x|1<x<3或x<0}. |
举一反三
关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-,),则不等式>6的解集为______. |
(1)≥1; (2)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(其中a≠0,-2). |
(理)对于任意实数a、b,不等式max{|a+b|,|a-b|,|2006-b|}≥C恒成立,则常数C的最大值是 ______.(注:max,y,z表示x,y,z中的最大者.) (文)不等式≥0的解集是 ______. |
不等式>0的解集是( )A.(2,3) | B.(3,+∞) | C.(2,+∞) | D.(-∞,2)(3,+∞) |
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不等式≥0的解集是( )A.{x|x≤3} | B.{x|x>3或x≤1} | C.{x|1≤x≤3} | D.{x|1≤x<3} |
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