已知关于x的不等式|x-1|+|x+a|≤8的解集不是空集,则a的最小值是______.
题型:湛江二模难度:来源:
已知关于x的不等式|x-1|+|x+a|≤8的解集不是空集,则a的最小值是______. |
答案
令y=|x-1|+|x+a| ∵不等式|x-1|+|x+a|≤8的解集不是空集 ∴8≥函数y的最小值, 又∵y=|x-1|+|x+a|≥|x-1-(x+a)|=|a+1| ∴|a+1|≤8 ∴-9≤a≤7 ∴a的最小值是-9 故答案为:-9. |
举一反三
不等式log2|1-x|<0的解集为______. |
对于x∈R,不等式2x2-a+3>0恒成立,则实数a的取值范围是 ______. |
若实常数a∈(1,+∞),则不等式loga(1-)>1的解集为______. |
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