不等式axx-1＜1的解集是（-∞，1）∪（2，+∞），则a=______．

题型：不详难度：来源：

不等式

ax

x-1

＜1的解集是（-∞，1）∪（2，+∞），则a=______．

答案

由不等式的解集判断a≠1，
不等式

ax

x-1

＜1，
整理得：

(a-1)x+1

x-1

＜0，
可化为（a-1）（x-1）（x+

1

a-1

）＜0，
由解集特点可知：a-1＜0，且-

1

a-1

=2，
解得：a=

1

2

．
故答案为：

1

2