学校运动会上,某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人,则该班的学生数是
题型:填空题难度:一般来源:不详
学校运动会上,某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人,则该班的学生数是 ______. |
答案
由条件知,每名同学至少参加两个比赛中的一个, 故不可能出现一名同学不参加篮球或排球比赛, 设参加篮球或排球比赛的人数构成的集合分别为A,B, 则card(A∩B)=4.card(A)=26,card(B)=22, 由公式card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) 知card(A∪B)=22+26-4=44 则该班的学生数是44人. 故答案为:44.
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举一反三
设集合A{(x,y)|x+y=6},集合B={(x,y)|x-y=4},则A∩B=______. |
设A={m+1,-3},B={2m-1,m-3}且A∩B={-3}, (1)求m的值 (2)求A∪B. |
设集合A={x|1≤x≤4},B={x|m≤x≤m+2}, (1)若A⊇B,使求m的取值范围; (2)A∩B=∅,使求m的取值范围. |
设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)}.已知A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},则A×B=______. |
已知集合A={x|-5<x<-1},B={x|-1≤x<1}, (1)求A∩B; (2)若全集U=R,求∁U(A∪B); (3)若C={x|x<a},且B∩C=B,求a的取值范围. |
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