若a=(2-x，x-1)，b=(1，2-xx)，则使不等式a•b＞0成立的x的取值范围是______．

题型：丰台区一模难度：来源：

若

a

=(2-x，x-1)，

b

=(1，

2-x

x

)，则使不等式

a

•

b

＞0成立的x的取值范围是______．

答案

∵

a

=(2-x，x-1)，

b

=(1，

2-x

x

)，

a

•

b

＞0，
∴2-x+（x-1）

2-x

x

＞0，
∴

(x-2)(2x-1)

x

＜ 0
∴x（x-2）（2x-1）＜0，
用穿根法写出不等式的解，
x＜0或

1

2

＜ x＜2，
故答案为：（-∞，0）∪（

1

2

，2）