设z=2y-2x+4,其中x、y满足条件求z的最大值和最小值.

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设z=2y-2x+4,其中x、y满足条件求z的最大值和最小值.
答案
8,4
解析
作出满足不等式组的可行域,如图所示

作直线l:2y-2x=t.
当l过点A(0,2)时,zmax=2×2-2×0+4=8,
当l过点B(1,1)时,zmin=2×1-2×1+4=4.
举一反三
已知x,y满足约束条件,试求解下列问题.
(1)z=的最大值和最小值;
(2)z=的最大值和最小值;
(3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值.
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某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值为________.
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满足约束条件,则的最大值为_____________.
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其中实数满足,若的最大值为,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

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