定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)<1,则的取值范围是( )
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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)<1,则的取值范围是( )
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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,
为函数f(x)的导函数,已知
的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)<1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由函数
的图像可知,
时,
.
时,
.所以函数
在
上单调递减,在
上单调递增.
是两个正数,
.又f(4)=1,
.故
.以
为横轴,
为纵轴,作出由不等式组
表示的平面区域.则
表示点
到点
的斜率.由下图可知,点
在黄色区域内,则易知
,
,所以
.故选A.
举一反三
若实数x,y满足不等式组
, 则x+y的最小值是( )
A.
B.3
C.4
D.6
题型:不详
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若实数
满足不等式组
,则
的最小值为( )
A.3
B.
C.1
D.2
题型:不详
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不等式组
表示的平面区域是( )
A.矩形
B.三角形
C.直角梯形
D.等腰梯形
题型:不详
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设
,
且
,则
的最小值是
.
题型:不详
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|
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设实数x,y满足
,若目标函数
的最大值为10,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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