设变量满足约束条件：的最大值为( ) A．10B．8C．6D．4

题型：不详难度：来源：

设变量

满足约束条件：

的最大值为( )

A．10

B．8

C．6

D．4

答案

解析

本题考查线性规划：作出可行域，作目标函数对应的直线，平移直线过可行域内点，结合图形确定最优解，把最优解的坐标代入目标函数求出最值.

作不等式组表示的可行域；如图：

内部及边界（阴影）；作直线

将该直线分别平移到点

点

是最优解；由

解得

由

解得

代入

得4；

代入

得-8，即

则

所以

的最大值是8.故选B

举一反三

设变量x，y满足：

的最大值为（）

A．8

B．3

C．

D．

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在平面直角坐标系中，若不等式组

（

为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则

的值为（）

A．-5

B．1

C．2

D．3

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已知

的最大值为8，则

= ．

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某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 ( )

A．甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱

B．甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱

C．甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱

D．甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱

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设实数x，y满足