已知不等式组x≥0y≥0y≤x+1y≤3-x表示的平面区域为D,则区域D的面积为( )A.1B.32C.52D.72
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已知不等式组x≥0y≥0y≤x+1y≤3-x表示的平面区域为D,则区域D的面积为( )A.1B.32C.52D.72
题型:不详
难度:
来源:
已知不等式组
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面区域为D,则区域D的面积为( )
A.1
B.
3
2
C.
5
2
D.
7
2
答案
作出不等式组所表示的平面区域,如图所示的四边形ODBC
由由题意可得A(-1,0),C(3,0),D(0,1)
由
y=x+1
y=3-x
可得B(1,2)
由直线y=3-x与y=x+1垂直可知∠B=90°,B(1,2)到x轴的距离为2,AC=4
∴S
四边形ODBC
=S
△ABC
-S
△ADO
=
1
2
×4×2-
1
2
×1×1=
7
2
故选D
举一反三
设实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
,目标函数z=x-y的最小值为( )
A.
-
8
3
B.-2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,则目标函数z=x+y的最大值为( )
A.8
B.6
C.5
D.3
题型:不详
难度:
|
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不等式
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是一个( )
A.三角形
B.直角三角形
C.梯形
D.矩形
题型:不详
难度:
|
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如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是( )
A.
y≥-2,
3x-2y+6>0
x<0
B.
y>-2,
3x-2y+6≥0
x≤0
C.
y>-2,
3x-2y+6>0
x≤0
D.
y>-2,
3x-2y+6<0
x<0
题型:不详
难度:
|
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已知x、y满足以下约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
,则z=x
2
+y
2
的最大值和最小值分别是( )
A.13,1
B.13,2
C.13,
4
5
D.
13
,
2
5
5
题型:不详
难度:
|
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