设x，y满足约束条件x-y+2≥04x-y-4≤0x≥0y≥0，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）A．8B．6C．5D．3

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设x，y满足约束条件x-y+2≥04x-y-4≤0x≥0y≥0，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）A．8B．6C．5D．3

题型：不详难度：来源：
设x，y满足约束条件





x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）
A．8B．6C．5D．3
答案
满足约束条件





x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
的平面区域如下图所示：
平移直线y=-x，由图易得，当x=2，y=4时，
目标函数z=x+y的最大值为6．
故选B．
举一反三
不等式





(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域是一个（　　）
A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形
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如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（　　）
A．





y≥-2，
3x-2y+6＞0
x＜0
B．





y＞-2，
3x-2y+6≥0
x≤0
C．





y＞-2，
3x-2y+6＞0
x≤0
D．





y＞-2，
3x-2y+6＜0
x＜0

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已知x、y满足以下约束条件





2x+y-2≥0
x-2y+4≤0
3x-y-3≤0
，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（　　）
A．13，1B．13，2C．13，
4
5
D．


13
，
2


5
5
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给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2

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已知约束条件





x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
8
3
，y=
8
3
时，zmax=
32
3
，这显然不合要求，正确答案应为x=______；y=______；zmax=______．
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