不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥0-2≤x≤2表示平面区域的面积为______.
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不等式组(x-y+1)(x+y-1)≥0-2≤x≤2表示平面区域的面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
表示平面区域的面积为______.
答案
∵
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
∴
x-y+1≥0
x+y-1≥0
-2≤x≤2
或
x-y+1≤0
x+y-1≤0
-2≤x≤2
然后根据二元一次不等式组画出区域图,如右图
根据图象可知不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
-2≤x≤2
表示的平面区域为两个全等的三角形,
可以拼成边长为4的正方形的一半,
所以面积为S=
1
2
×4
2
=8
故答案为:8.
举一反三
已知两实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求:(1)z=3x-2y的最大值;
(2)z=x
2
+y
2
-10y+25的最小值.
题型:不详
难度:
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图中表示的区域满足不等式( )
A.2x+2y-1>0
B.2x+2y-1≥0
C.2x+2y-1≤0
D.2x+2y-1<0
题型:不详
难度:
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不等式组
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面区域是下列图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( )
A.
y≤2
2x-y+4≥0
B.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C.
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0
题型:不详
难度:
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设点P(x,y),其中x,y∈N,则满足x+y≤3的点P的个数为( )
A.10
B.9
C.3
D.无数
题型:不详
难度:
|
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