(Ⅰ)若A={x|mx2+mx+1>0}=R,求实数m的取值范围;(Ⅱ)二次函数f(x)=ax2+bx,满足1≤f(1)≤2,3≤f(-1)≤4,求f(2)的取

(Ⅰ)若A={x|mx2+mx+1>0}=R,求实数m的取值范围;(Ⅱ)二次函数f(x)=ax2+bx,满足1≤f(1)≤2,3≤f(-1)≤4,求f(2)的取

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(Ⅰ)若A={x|mx2+mx+1>0}=R,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)二次函数f(x)=ax2+bx,满足1≤f(1)≤2,3≤f(-1)≤4,求f(2)的取值范围.
答案
(Ⅰ)当m=0时,1>0
∴m=0满足条件…2
当m≠0时,则





m>0
△=m2-4m<0
…4
得0<m<4…5
综上0≤m<4…6
(Ⅱ)∵f(x)=ax2+bx,
且1≤f(1)≤2,3≤f(-1)≤4,





1≤a+b≤2
3≤a-b≤4

又由f(2)=4a+2b…3
f(2)=3(a+b)+(a-b)=3f(1)+f(-1)…6
∴6≤f(2)≤10…7
举一反三
已知点(-2,1)和点(1,1)在直线3x-2y-a=0的两侧,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-8)∪(1,+∞)B.(-1,8)C.(-8,1)D.(-∞,-1)∪(8,+∞)
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设点P(x,y)是曲线


x2
25
+


y2
9
=1
上的点,又点F1(-4,0),F2(4,0),下列结论正确的是(  )
A.|PF1|+|PF2|=10B.|PF1|+|PF2|<10C.|PF1|+|PF2|≤10D.|PF1|+|PF2|>10
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若关于x、y、z的方程组





kx+y=1
ky+z=1
kz+x=1
无解,则实数k=______.
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不等式组





x
x-4
≥2
x-5>0
的正整数解集为______.
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若①a,b∈N,②a≤b≤11,③a+b>11,则同时满足①②③的a,b有______组.
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