某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不

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某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（　　）

A．31200元

B．36000元

C．36800元

D．38400元

答案

设分别租用A、B两种型号的客车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则
z=1600x+2400y，
其中x、y满足不等式组

36x+60y≥900

x+y≤21

y-x≤7

，（x、y∈N）
∵A型车租金为1600元，可载客36人，∴A型车的人均租金是

1600

≈44.4元，
同理可得B型车的人均租金是

2400

=40元，
由此可得，租用B型车的成本比租用A型车的成本低
因此，在满足不等式组的情况下尽可能多地租用B型车，可使总租金最低
由此进行验证，可得当x=5、y=12时，可载客36×5+60×12=900人，符合要求
且此时的总租金z=1600×5+2400×12=36800，达到最小值
故选：C

举一反三

已知实数x，y满足

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≤0

，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则

的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点．现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA₁B₁，△OA₂B₂，△OA₃B₃，…，△OA_nB_n，…，其中点O是坐标原点，直角顶点A_n的坐标为（n，n）（n∈N^*，n≥3），点B_n在x轴正半轴上，则第n个等腰直角三角形△OA_nB_n内（不包括边界）整点的个数为______．

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满足x²+y²-6x-6y+12=0的所有实数对（x，y）中，

的最大值是（　　）

A．3+2

B．2+

C．4

D．7

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已知约束条件

x+2y≥3

kx-y+2≥0

k2-2y≤10

所围成的平面区域为D，若点（1，3）恰好在区域D内，则实数k的取值范围为（　　）

A．[-4，4]

B．[1，4]

C．[1，2]

D．（1，4）

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已知点P（x₁，y₁）不在直线l：Ax+By+C=0（B≠0）上，则P在直线l上方的充要条件是______，P在直线l下方的充要条件是______．

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