已知函数f(x)=x2-1,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N所表示的平面区域的面积是__
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已知函数f(x)=x2-1,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N所表示的平面区域的面积是______. |
答案
因为f(x)=x2-1,f(y)=y2-1, 则f(x)+f(y)=x2+y2-2,f(x)-f(y)=x2-y2. ∴M={(x,y)|x2+y2≤2}, N={(x,y)||y|≤|x|}. 故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形, 其面积为圆面积的一半,即为π. 故答案为π |
举一反三
双曲线x2-y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域(包含边界),表示该区域的不等式组是______. |
关于x的不等式的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围. |
已知点(1,2)和(1,1)在直线3x-y+m=0的两侧,则实数m的取值范若围是______. |
如果(5,a)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则整数a的值为______. |
点(0,0)和点(1,1)在直线x+y=a的两侧,则a的取值范围是( )A.a<0或a>2 | B.0≤a≤2 | C.a=2或a=0 | D.0<a<2 |
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