已知变量x,y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0,则z=log2(x+y+5)的最大值为( )A.2B.3C.4D.5
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已知变量x,y满足约束条件2x-y≤0x-2y+3≥0x≥0,则z=log2(x+y+5)的最大值为( )A.2B.3C.4D.5
题型:深圳模拟
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已知变量x,y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则z=log
2
(x+y+5)的最大值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
作图
易知可行域为一个三角形,
验证知在点A(1,2)时,
z
1
=x+y+5取得最大值8,
∴z最大是3,
故选B.
举一反三
设[x]表示不超过实数x的最大整数,如[0.3]=0,[-0.4]=-1.则在坐标平面内满足方程[x]
2
+[y]
2
=25的点(x,y)所构成的图形的面积为______.
题型:不详
难度:
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若满足x
2
+y
2
+2y=0的实数x,y,使不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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已知平面区域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
,恰好被面积最小的圆C:(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
及其内部所覆盖.则圆C的方程为______.
题型:不详
难度:
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已知变量
x
,
y
满足
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
,目标函数是z=2x+y,则有( )
A.z
max
=5,z
min
=3
B.z
max
=5,z无最小值
C.z
min
=3,z无最大值
D.z既无最大值,也无最小值
题型:不详
难度:
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已知实数x、y满足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x-y的取值范围是______.
题型:福建
难度:
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