已知点集A={（x，y）|x2+y2-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的

题型：朝阳区一模难度：来源：

已知点集A={（x，y）|x²+y²-4x-8y+16≤0}，B={（x，y）|y≥|x-m|+4，m是常数}，点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M，N．若点D（m，4）在点集A所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN的面积的最大值是（　　）

A．1

B．2

C．2

D．4

答案

由题意，点D在直线y=4上，集合A表示的平面区域是图中圆O′的内部，集合B表示的平面区域是图中直角的内部
当D运动到O′时，△DMN的面积的最大值，此时三角形是一个直角边为2的等腰直角三角形，
所以面积为2
故选B．

举一反三

若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

x+2y≥2

2x+y≤4

4x-y≥-1

则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）

A．[-

，6]

B．[-

，-1]

C．[-1，6]

D．[-6，

]

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设实数x，y满足条件

x+1≥0
x-y+1≥0

x+y-2≤0

则y-4x的最大值是______．

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如果实数x、y满足不等式组

x≥1

x-y+1≤0

2x-y-2≤0

，则z=x+2y最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x-y的最大值为______．

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