已知点集A={(x,y)|x2+y2-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的
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已知点集A={(x,y)|x2+y2-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的
题型:朝阳区一模
难度:
来源:
已知点集A={(x,y)|x
2
+y
2
-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(m,4)在点集A所表示的平面区域内(不在边界上),则△DMN的面积的最大值是( )
A.1
B.2
C.
2
2
D.4
答案
由题意,点D在直线y=4上,集合A表示的平面区域是图中圆O′的内部,集合B表示的平面区域是图中直角的内部
当D运动到O′时,△DMN的面积的最大值,此时三角形是一个直角边为2的等腰直角三角形,
所以面积为2
故选B.
举一反三
若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为( )
A.
1
3
B.
2
3
C.
5
3
D.
7
3
题型:不详
难度:
|
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设变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
A.
[-
3
2
,6]
B.
[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]
D.
[-6,
3
2
]
题型:山东
难度:
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设实数x,y满足条件
x+1≥0
x-y+1≥0
x+y-2≤0
则y-4x的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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如果实数x、y满足不等式组
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
,则z=x+2y最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x-y的最大值为______.
题型:广州模拟
难度:
|
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