如果实数x、y满足不等式组x≥1x-y+1≤02x-y-2≤0，则z=x+2y最小值为______．

题型：不详难度：来源：

如果实数x、y满足不等式组

x≥1

x-y+1≤0

2x-y-2≤0

，则z=x+2y最小值为______．

答案

满足不等式组

x≥1

x-y+1≤0

2x-y-2≤0

的可行域如图中阴影所示：

魔方格

∵z=x+2y
∴z_A=1+2×2=5
z_B=3+2×4=11
故z=x+2y最小值为5
故答案为：5

举一反三

已知实数x，y满足

x+y≥2

x-y≤2

0≤y≤3

，则z=2x-y的最大值为______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0）．
（1）求△ABC三条边所在直线的方程；
（2）若点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，求z=x-y的最大、最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围为______．

题型：重庆难度：| 查看答案

若不等式组

x-y+5≥0

y≥a

0≤x≤2

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

A．a＜5

B．a≥7

C．5≤a＜7

D．a＜5或a≥7

题型：北京难度：| 查看答案

设实数x，y满足

x-y+5≥0
x+y≥0

x≤3

，则z=x+3y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案