如图,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),动点P(x,y)所在的区域为四边形ABCD(含边界).若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优
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如图,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),动点P(x,y)所在的区域为四边形ABCD(含边界).若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优
题型:丰台区一模
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如图,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),动点P(x,y)所在的区域为四边形ABCD(含边界).若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解,则实数a的取值范围是______
答案
直线z=ax+y的斜率为-a,
若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解,
则过D线z=ax+y与可行域只有一个交点,
即-a>k
CD
,或-a<k
AD
.
又∵k
CD
=1,k
AD
=
-
1
2
,
∴a<-1或
a>
1
2
,
故选A<-1或
a>
1
2
.
举一反三
已知x、y∈R,则不等式组
y≥|x-1|
y≤-|x|+2
x≥0
所表示的平面区域的面积是( )
A.2
B.
3
2
C.
9
4
D.
5
4
题型:广州二模
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已知x,y满足约束条件
0≤x≤2
0≤y≤2
3y-x≥2
,则Z=y-x+1的最大值是______.
题型:重庆一模
难度:
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某商场只设有超市部、服装部、家电部三个部门,共有200名售货员,计划三个部门日营业额共为55万元,各部门的商品每1万元营业额所需售货员人数如表(1),每1万元营业额所得利润如表(2),若商场预期每日的总利润为a万元,且满足18.21≤a≤18.8,又已知商场分配给三个部门的日营业额为正整数万元,问商场怎样分配营业额给三个部门?各部门分别安排多少名售货员?
表(1)
部门
每1万元营业额所需人数
超市部
4
服装部
5
家电部
2
题型:重庆一模
难度:
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某城市各类土地单位面积租金y(万元)与该地段离开市中心的距离x(km)关系如图所示,其中l
1
表示商业用地,l
2
表示工业用地,l
3
表示居住用地,该市规划局单位面积租金最高为标准规划用地,应将工业用地划在( )
A.与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内
B.与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内
C.与市中心距离为5km的区域外
D.与市中心距离为5km的区域内
题型:不详
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当x,y满足
|x-1|≤1
y≥0
y≤x+1
时,则t=x+y的最大值是( )
A.1
B.2
C.3
D.5
题型:大连模拟
难度:
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