设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则u=x+yx的最小值是（　　）A．13B．2C．3D．43

题型：汕头模拟难度：来源：

设实数x，y满足

x-y-2≤0

x+2y-5≥0

y-2≤0

，则u=

x+y

的最小值是（　　）

A．

B．2

C．3

D．

答案

先根据约束条件画出可行域，设u=

x+y

=1+

，将z转化区域内的点P与原点连线的斜率，
当动点P在点B时，z的值最小，最小为：1+

，
故选D．

举一反三

不等式组

x-y+2≥0

x+y+2≥0

2x-y-2≤0

所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是______；若圆O：x²+y²=r²上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是______．

题型：广州一模难度：| 查看答案

若直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不等式组

kx-y+2≥0

kx-my≤0

y≥0

表示的平面区域内部及边界上运动，则w=

b-2

a-1

的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．（-∞，-2]

C．[-2，2]

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

题型：遂溪县一模难度：| 查看答案

若点A（1，1）和点B（1，2），在直线3x-y+m=0的异侧，则m的取值范围是______．

题型：宝坻区二模难度：| 查看答案

已知变量x，y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x≥0

，则z=log2(x-y+5)的最大值为（　　）

A．4

B．log₂5

C．2

D．

题型：青岛一模难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

，则x+

-4的最大值为______．

题型：广州模拟难度：| 查看答案

设实数x，y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0，则u=x+yx的最小值是（ ）A．13B．2C．3D．43