若实数x、y满足条件x≤3x+y≥0x-y≥-5，则z=2x+4y的最小值为（　　）A．-6B．5C．10D．-10

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若实数x、y满足条件x≤3x+y≥0x-y≥-5，则z=2x+4y的最小值为（　　）A．-6B．5C．10D．-10

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若实数x、y满足条件





x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
，则z=2x+4y的最小值为（　　）
A．-6B．5C．10D．-10
答案

魔方格
满足约束条件





x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
的平面区域如下图示：
由图可知，画直线2x+4y=0，平移直线过点A（3，-3）
∴2x+4y有最小值-3
故选A．
举一反三
设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足





x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
，则


OA
•


OB
取得最小值时，点B的坐标是______．
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若实数x，y满足





x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
则z=3x+2y的最小值是（　　）
A．0B．1C．


3
D．9
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已知点P（x，y）在不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
 表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是______．
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（1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求证：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求实数m的取值范围．
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在平面直角坐标系中，不等式组





x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为______．
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