设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.,则OA•OB取得最小值时,点B的坐标是______.

设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.,则OA•OB取得最小值时,点B的坐标是______.

题型:不详难度:来源:
设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足





x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
,则


OA


OB
取得最小值时,点B的坐标是______.
答案

魔方格
先画出点B(x,y)满足





x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
的平面区域如图,
又因为


OA


OB
=x+2y.
所以当在点C(2,1)处时,x+2y最小.
即满足要求的点是(2,1).
故答案为:(2,1).
举一反三
若实数x,y满足





x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
则z=3x+2y的最小值是(  )
A.0B.1C.


3
D.9
题型:北京难度:| 查看答案
已知点P(x,y)在不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ

(Ⅰ)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值
(2)已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0

(I)求证:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14

(II)求实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,不等式组





x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
所表示的平面区域的面积是9,则实数a的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足
2
a
+
1
b
=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为(  )
A.4B.4


2
C.2D.2


2
题型:不详难度:| 查看答案
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