设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.,则OA•OB取得最小值时,点B的坐标是______.
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设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.,则OA•OB取得最小值时,点B的坐标是______.
题型:不详
难度:
来源:
设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足
x
2
+
y
2
-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
,则
OA
•
OB
取得最小值时,点B的坐标是______.
答案
先画出点B(x,y)满足
x
2
+
y
2
-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
的平面区域如图,
又因为
OA
•
OB
=x+2y.
所以当在点C(2,1)处时,x+2y最小.
即满足要求的点是(2,1).
故答案为:(2,1).
举一反三
若实数x,y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
则z=3
x+2y
的最小值是( )
A.0
B.1
C.
3
D.9
题型:北京
难度:
|
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已知点P(x,y)在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知曲线C的极坐标方程为
ρ
2
=
36
4co
s
2
θ+9si
n
2
θ
;
(Ⅰ)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值
(2)已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,
a
2
+
1
4
b
2
+
1
9
c
2
+m-1=0
(I)求证:
a
2
+
1
4
b
2
+
1
9
c
2
≥
(a+b+c
)
2
14
;
(II)求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,不等式组
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
所表示的平面区域的面积是9,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A(a,0),B(0,b)两点,且满足
2
a
+
1
b
=1,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为( )
A.4
B.
4
2
C.2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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