在直角坐标系中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是______．
题型：不详难度：来源：
| 在直角坐标系中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是______． |
答案
△AOB即直线x=0，y=0，2x+3y=30围成的平面区域
如图所示：
当y=0，有16个整点；当y=1，有14个整点；
当y=2，有13个整点；当y=3，有11个整点；
当y=4，有10个整点；当y=5，有8个整点；
当y=6，有7个整点；当y=7，有5个整点；
当y=8，有4个整点；当y=9，有2个整点；
当y=10，有1个整点；
共91个整点．
故答案为：91． |
举一反三
已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于______，最大值
等于______． |
某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
所需原料
产品
原料 | A产品
（1t） | B产品
（1t） | 总原料
（t） | | 甲原料（t） | 2 | 5 | 10 | | 乙原料（t） | 6 | 3 | 18 | | 利润（万元） | 4 | 3 | | 某工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示：
| 品种 | 电力（千度） | 煤（t） | 劳动力（人） | 产值（千元） | | 甲 | 4 | 3 | 5 | 7 | | 乙 | 6 | 6 | 3 | 9 | | 已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则的取值范围是______． | 不在2x+3y＜6表示的平面区域内的点是（ ）| A．（0，0） | B．（1，1） | C．（0，2） | D．（2，0） |
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