已知,
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已知
,
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解析
即
存在,
将
代入原式,得:
举一反三
已知{
}是等差数列,
,
,则过点
,
20070324
的直线的方向向量可以为
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若
是等差数列,
是互不相等的正整数,有正确的结论:
,类比上述性质,相应地,若等比数列
,
是互不相等的正整数,有
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(理)已知点
和互不相同的点
,
,
,…,
,…,满足
,
为坐标原点,其中
分别为等差数列和等比数列,
是线段
的中点,对于给定的公差不为零的
,都能找到唯一的一个
,使得
,
,
,…,
,…,都在一个指数函数
(写出函数的解析式)的图像上.
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(文)已知点
和互不相同的点
,
,
,…,
,…,满足
,
为坐标原点,其中
分别为等差数列和等比数列,若
是线段
的中点,设等差数列公差为
,等比数列公比为
,当
与
满足条件
时,点
,
,
,…,
,…共线
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数列
的前
n
项和记为
,前
项和记为
,对给定的常数
,若
是与
无关的非零常数
,则称该数列
是“
类和科比数列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知
,求数列
的通项公式(5分);
(2)、证明(1)的数列
是一个 “
类和科比数列”(4分);
(3)、设正数列
是一个等比数列,首项
,公比
,若数列
是一个 “
类和科比数列”,探究
与
的关系(7分)
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