某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙

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某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？

答案

设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，
则约束条件为

x+2y≤12

2x+y≤12

x＞0

y＞0

，目标函数为Z=300x+400y，
可行域如图
当目标函数直线经过点M时z有最大值，联立方程组

x+2y=12

2x+y=12

得M（4，4），代入目标函数得z=2800．
故公司每天生产的甲、乙两种产品各4桶，可获得最大利润2800元．

举一反三

一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖5元，水稻每千克只卖3元．现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？

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（文科）若x，y满足条件

0≤x≤1

0≤y≤1

x+y≤

下，则目标函数u=2x+y的最大值为______．

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在坐标平面上，不等式组

x≥0

y≥0

x+3y≤3

所表示的平面区域的面积为______．

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若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有______组．

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设x，y满足约束条件

y≥0

x≥y

x+y≤1

，则z=2x+y的最大值等于（　　）

A．1

B．2

C．0

D．1.5

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