已实数x、y满足条件x≤2y≤2x+y≥3,且z=x+2y,则z的最大值是______.
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已实数x、y满足条件x≤2y≤2x+y≥3,且z=x+2y,则z的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已实数x、y满足条件
x≤2
y≤2
x+y≥3
,且z=x+2y,则z的最大值是______.
答案
先根据约束条件画出可行域,设z=x+2y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=x+2y经过点A(2,2)时,z最大,
数形结合,将点B的坐标代入z=x+2y得
z最大值为:6,
故答案为:6.
举一反三
约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
所表示的平面区域的面积为______.
题型:卢湾区二模
难度:
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投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m
2
,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m
2
,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场地900m
2
,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?
题型:不详
难度:
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设x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x
3
+
y
4
≤1
,则目标函数
z=
y+3
x
的最小值为______.
题型:不详
难度:
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求z=3x+5y的最小值,使x、y满足约束条件:
x+2y≥3
7x+10y≥17
x≥0
y≥0
.
题型:不详
难度:
|
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已知点P的坐标(x,y)满足
x+y≤4
y≥x
x≥1
过点P的直线l与圆C:x
2
+y
2
=14交于M、N两点,那么|MN|的最小值是______.
题型:朝阳区一模
难度:
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