投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m2,
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投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场地900m2,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大? |
答案
设生产A产品x百吨,生产B产品y百米,利润为S百万元(1′) 则约束条件为:,(5′)目标函数为S=3x+2y,(7′) 作出可行域,(11′) 使目标函数为S=3x+2y取最大值的(x,y)是直线2x+3y=14与2x+y=9的交点(3.25,2.5), 此时S=3×3.25+2×2.5=14.75(13′) 答:应作生产A产品3.25百吨,生产B产品2.5百米的组合投资,可使获利最大.(15′) |
举一反三
设x,y满足约束条件,则目标函数z=的最小值为______. |
求z=3x+5y的最小值,使x、y满足约束条件:. |
已知点P的坐标(x,y)满足过点P的直线l与圆C:x2+y2=14交于M、N两点,那么|MN|的最小值是______. |
设动点P(x,y)在区域Ω:上,过点P作直线l,设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB,则以AB为直径的圆的面积的最大值为______. |
已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最小值为 ______. |
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