求z=3x+5y的最小值,使x、y满足约束条件:x+2y≥37x+10y≥17x≥0y≥0.
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求z=3x+5y的最小值,使x、y满足约束条件:x+2y≥37x+10y≥17x≥0y≥0.
题型:不详
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求z=3x+5y的最小值,使x、y满足约束条件:
x+2y≥3
7x+10y≥17
x≥0
y≥0
.
答案
作出不等式组
x+2y≥3
7x+10y≥17
x≥0
y≥0
,所表示的平面区域
作出直线3x+5y=0,对该直线进行平移,
由
x+2y=3
7x+10y=17
得A(1,1),
可以发现经过点A(1,1)时z=3x+5y取得最小值8.
举一反三
已知点P的坐标(x,y)满足
x+y≤4
y≥x
x≥1
过点P的直线l与圆C:x
2
+y
2
=14交于M、N两点,那么|MN|的最小值是______.
题型:朝阳区一模
难度:
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设动点P(x,y)在区域
Ω:
x≥0
y≥x
x+y≤4
上,过点P作直线l,设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB,则以AB为直径的圆的面积的最大值为______.
题型:不详
难度:
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已知x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≥2
,则z=x+2y的最小值为 ______.
题型:葫芦岛模拟
难度:
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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