已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是( )A.17B.15C.174D.154
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已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是( )A.17B.15C.174D.154
题型:不详
难度:
来源:
已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是( )
A.
17
B.
15
C.
17
4
D.
15
4
答案
依题意可知y=±
b
a
x=±4x,
∴
b
a
=4,即a=
b
4
∴c=
a
2
+
b
2
=
17
a
∴e=
c
a
=
17
故选A.
举一反三
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
2
为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,
3
)
C.(1,1+
2
)
D.(1+
2
,+∞)
题型:不详
难度:
|
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若双曲线x
2
-y
2
=1的右支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为
2
,则a+b的值为( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.±
1
2
D.±2
题型:不详
难度:
|
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如果双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2]
B.(2,+∞)
C.(1,2)
D.[2,+∞)
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为
2
3
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
y±
2
x
B.y=±2x
C.
y=±
2
2
x
D.
y=±
1
2
x
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
为双曲线C:
x
2
4
-
y
2
=1
的左、右焦点,点P在C上,∠F
1
PF
2
=60°,则P到x轴的距离为( )
A.
5
5
B.
15
5
C.
2
15
5
D.
15
20
题型:杨浦区一模
难度:
|
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