若双曲线x2-y2=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为2，则a+b的值为（　　）A．-12B．12C．±12D．±2

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若双曲线x²-y²=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为

，则a+b的值为（　　）

A．-

B．

C．±

D．±2

答案

P（a，b）点在双曲线上，则有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
d=

|a-b|

，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=

，
故选B．

举一反三

如果双曲线

=1右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．（1，2]

B．（2，+∞）

C．（1，2）

D．[2，+∞）

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设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y±

B．y=±2x

C．y=±

D．y=±

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已知F₁、F₂为双曲线C：

-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知抛物线y2=2px(p＞0)与双曲线

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