约束条件x≥0y≥0x+y≤2所表示的平面区域的面积为______.

约束条件x≥0y≥0x+y≤2所表示的平面区域的面积为______.

题型:卢湾区二模难度:来源:
约束条件





x≥0
y≥0
x+y≤2
所表示的平面区域的面积为______.
答案

魔方格
不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A(2,0)、B(0,2)、O(0,0),
所以S△ABO=
1
2
×2×2
=2;
表示的平面区域的面积为:2.
故答案为:2.
举一反三
投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场地900m2,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足约束条件





x≥0
y≥0
x
3
+
y
4
≤1
,则目标函数z=
y+3
x
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
求z=3x+5y的最小值,使x、y满足约束条件:





x+2y≥3
7x+10y≥17
x≥0
y≥0
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P的坐标(x,y)满足





x+y≤4
y≥x
x≥1
过点P的直线l与圆C:x2+y2=14交于M、N两点,那么|MN|的最小值是______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
设动点P(x,y)在区域Ω:





x≥0
y≥x
x+y≤4
上,过点P作直线l,设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB,则以AB为直径的圆的面积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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