（文）变量x、y满足下列条件：2x+3y=242x+y≥122x+9y≥36x≥0，y≥0.则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）A．（9，2）B．（

题型：静安区一模难度：来源：

（文）变量x、y满足下列条件：

2x+3y=24

2x+y≥12

2x+9y≥36

x≥0，y≥0.

则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）

A．（9，2）

B．（6，4）

C．（4.5，3）

D．（3，6）

答案

先根据约束条件画出可行域，
是一条线段AB．
当直线z=3x+2y过点A（3，6）时，z最小．
故选D．

举一反三

某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目．按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的

倍，且对每个项目的投资不能低于5万元；对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润，对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润，如该公司在正确规划后，在这两个项目上共可获得的最大利润为______万元．

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已实数x、y满足条件

x≤2

y≤2

x+y≥3

，且z=x+2y，则z的最大值是______．

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约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤2

所表示的平面区域的面积为______．

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投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m²，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m²，可获利润200万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900m²，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

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设x，y满足约束条件

x≥0

y≥0

≤1

，则目标函数z=

y+3

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案