(本题满分12分)要用甲,乙两种不同的钢板生产A,B两种产品,甲种钢板每块同时可生产A产品1件,B产品2件,乙种钢板每块同时可生产A产品2件,B产品1件.若生产
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)要用甲,乙两种不同的钢板生产A,B两种产品,甲种钢板每块同时可生产A产品1件,B产品2件,乙种钢板每块同时可生产A产品2件,B产品1件.若生产A产品10件,B产品14件,怎样使用能使所用钢板张数最少? |
答案
甲种钢板用6张,乙种钢板用2张所用张数最少。 |
解析
试题分析::设甲,乙两种钢板分别使用 张,则目标函数为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017063206-70939.png) 由题意可知:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017063207-71758.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017063207-15640.png) 作约束条件下的可行域
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017063207-53081.png) 将目标函数 变形为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017063207-60177.png) 作基准线 向上平移,经过M点时z取得最大值, 即有最优解 由 解得M(6,2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017063207-91711.png) 答:甲种钢板用6张,乙种钢板用2张所用张数最少。 点评:解决线性规划实际应用题的一般步骤: ①认真审题分析,设出未知数,写出线性约束条件和目标函数;②作出可行域;③求得最优解。 |
举一反三
若点 和点 在直线 的两侧,则 的取值范围为________. |
若点(a,b)在直线x+3y=1上,则 的最小值为________. |
若实数 满足不等式组 ,则目标函数 的最大值 为________. |
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