(本小题12分)某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运
题型:不详难度:来源:
(本小题12分) 某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多?最多是多少千克? |
答案
工厂每月最多可生产440千克产品。 |
解析
试题分析:设工厂每月用甲种原料x吨,乙种原料y吨,可生产z千克产品,然后列出x,y满足的不等式组,写出目标函数,从而转化为线性规划问题来解,然后作出可行域,找出最优解。. 工厂每月用甲种原料x吨,乙种原料y吨,可生产z千克产品,………………1分 则,……………2分 且 即…………………5分 作出以上不等式组所表示的平面区域(图略)画完图………………………7分 由………………9分 令,作出直线: 当过点时,直线的截距最大,由此得 ………………11分 答:工厂每月最多可生产440千克产品。……………………12分 点评:读懂题意正确建立数学模型是解决此类问题的关键,本题属于线性规划问题,要注意正确作出可行域,是找最优解的关键。 |
举一反三
若直线y=2x上存在点(x,y)满足则实数m的最大值为 ( )A.-1 | B.1 | C. | D.2 |
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实数满足不等式组,那么目标函数的最小值是______. |
已知点和点在直线的两侧,则的取值范围是__________. |
(本小题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少,能使利润总额最大? |
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