某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书橱需要方木料0.2m2,五合

某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书橱需要方木料0.2m2,五合

题型:不详难度:来源:
某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书橱需要方木料0.2m2,五合板1m2,出售一张方桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使所得利润最大?最大利润为多少?
答案
解:
设生产书桌x张,书橱y个,利润总额为z元.………………1分

z=80x+120y.  ………………………………3分
在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域,即可行域.
……………………………………………5分
作直线l:80x+120y=0,即直线l:2x+3y=0.
把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上的点M,
此时z=80x+120y取得最大值.…………………7分

∴当x=100,y=400时,zmax=80×100+120×400=56000(元).………10分
因此,生产书桌100张、书橱400个,可使所得利润最大最大利润为56000元
解析
本试题主要考查了线性规划的最优解问题,研究实际问题中的利润最大的运用试题,首先是作出可行域满足的不等式组,然后作图,平移得到结论。
举一反三
若实数x,y满足,则的最小值为      
A.OB.C.2D.4

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设实数满足约束条件,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

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设变量满足约束条件则目标函数的最小值为(   )
             B.   12            C.  3           D. —3
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设实数x,y满足约束条件,则函数的最大值为( )
A.4B.2C.—4D.-2

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设实数满足,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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