（本题满分12分）一辆货车的最大载重量为吨，要装载、两种不同的货物，已知装载货物每吨收入元，装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半．请问、两种不同

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
一辆货车的最大载重量为吨，要装载、两种不同的货物，已知装载货物每吨收入元，装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半．请问、两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．

答案

当装载、货物分别为吨、吨时，载货收入最大，最大值为元．

解析

解：设两种不同的货物分别装载吨，则
满足的关系式为    ①
所以①所示的线性区域如右图．
由已知目标函数为即．
当直线在线性区域内在轴的截距最大时，最大
解得
如图可知在最大
当装载、货物分别为吨、吨时，载货收入最大，最大值为元．