已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域x+y≥2x≤1y≤2,上的一个动点,则OA•OM的取值范围是( )A.[-1,0]B.[0,1
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已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域x+y≥2x≤1y≤2,上的一个动点,则OA•OM的取值范围是( )A.[-1,0]B.[0,1
题型:不详
难度:
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已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
,上的一个动点,则
OA
•
OM
的取值范围是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,2]
答案
满足约束条件
x+y≥2
x≤1
y≤2
的平面区域如下图所示:
将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
当x=1,y=1时,
OA
•
OM
=-1×1+1×1=0
当x=1,y=2时,
OA
•
OM
=-1×1+1×2=1
当x=0,y=2时,
OA
•
OM
=-1×0+1×2=2
故
OA
•
OM
和取值范围为[0,2]
故选C
举一反三
设x、y满足
x≥0
y≥0
x+y≤1
,则
x+y
x-2
的取值范围是( )
A.[0,1]
B.[-1,0]
C.(-∞,+∞)
D.[-2,2]
题型:不详
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|
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实数x,y满足不等式组
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,那么目标函数z=2x+4y的最小值是______.
题型:不详
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已知x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,求z=2x+4y的最小值与最大值.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足
x-y+1≥0
x+2y-8≤0
x≤3
,若
(3,
5
2
)
是使得ax-y取得最小值的可行解,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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