由不等式组0≤y≤2x0≤x≤9表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（　　）A．55个B．1024个C．1023个D．1033个

题型：不详难度：来源：

由不等式组

0≤y≤2x 0≤x≤9

表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（　　）

A．55个

B．1024个

C．1023个

D．1033个

答案

不等式组

0≤y≤2x 0≤x≤9

表示的平面区域如下图所示：
由图可知，整数点有：
x=0时，有1+1个；
x=1时，有1+2个；
x=2时，有1+4个；
x=3时，有1+8个；
…
x=9时，有1+2⁹个；
共有：1×10+1+2+4+8+…+2⁹
=10+

1-210

1-2

=1033
故选：D．