已知x、y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3.则2x+4y的最小值为(  )A.6B.-6C.12D.-12

已知x、y满足条件x-y+5≥0x+y≥0x≤3.则2x+4y的最小值为(  )A.6B.-6C.12D.-12

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已知x、y满足条件





x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为(  )
A.6B.-6C.12D.-12
答案
作出平面区域如下图所示,令z=2x+4y,欲求z的最小值,
即求y=-
1
2
x+
z
4
在y轴上截距的最小值.可以看出当直线过点(3,-3)时,纵截距最小.
∴zmin=2×3+4×(-3)=-6.
故选B.
举一反三
若x,y满足约束条件





x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
,则z=2x-y的最大值为______.
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已知:函数f(x)的定义域为[-2,+∞),且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则





a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
,所围成的平面区域的面积是(  )
A.2B.4C.5D.8

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如果实数xy满足不等式组





x-y+1≤0,x≥1
2x-y-2≤0
,则x2+y2的最小值是______.
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A.B.C.D.
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某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:
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资源消耗量产品甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)
煤(t)94360
电力(kw•h)45200
劳动力(个)310300
利润(万元)612