已知:函数f(x)的定义域为[-2,+∞),且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则a≥0b≥0f(2a+
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已知:函数f(x)的定义域为[-2,+∞),且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则a≥0b≥0f(2a+
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已知:函数f(x)的定义域为[-2,+∞),且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
,所围成的平面区域的面积是( )
A.2
B.4
C.5
D.8
答案
由导函数的图象得到f(x)在[-2,0]递减;在[0,+∞)递增
∵f(4)=f(-2)=1
∴f(2a+b)≤1⇔-2≤2a+b≤4
∴
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
⇔
a≥0
b≥0
-2≤2a+b≤4
表示的平面区域如下
所以平面区域的面积为
1
2
×2×4=4
故选B
举一反三
如果实数xy满足不等式组
x-y+1≤0,x≥1
2x-y-2≤0
,则x
2
+y
2
的最小值是______.
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不等式x
2
-y
2
≤0表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
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资源消耗量产品
甲产品(每吨)
乙产品(每吨)
资源限额(每天)
煤(t)
9
4
360
电力(kw•h)
4
5
200
劳动力(个)
3
10
300
利润(万元)
6
12
题型:不详
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若变量x,y满足约束条件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则目标函数z=x+y+1的最大值为______.
题型:不详
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若实数x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,则z=3x+y的最大值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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