给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界,目标函数为z=ax-y,当x=1,y=1时,目标函数z取最小值,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.a>-
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给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界,目标函数为z=ax-y,当x=1,y=1时,目标函数z取最小值,则实数a的取值范围是( )A.a<-1B.a>-
题型:不详
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给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界,目标函数为z=ax-y,当x=1,y=1时,目标函数z取最小值,则实数a的取值范围是( )
A.a<-1
B.a>-
1
2
C.-1<a<-
1
2
D.-1≤a≤-
1
2
答案
由可行域可知,直线AC的斜率=
1-0
1-2
=-1
,
直线AB的斜率=
1-
3
2
1-0
=-
1
2
,
当直线z=ax-y的斜率介于AC与AB之间时,
A(1,1)是该目标函数z=ax-y的唯一最优解,
所以-1≤a≤-
1
2
,
故选D.
举一反三
已知不等式组
y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面区域为面积等于
1
4
的三角形,则实数k的值为( )
A.-1
B.-
1
2
C.
1
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=x+b与平面区域C:
|x|≤2
|y|≤2
的边界交于A,B两点,若|AB|≥2
2
,则b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面区域S的面积为4,则a=______;若点P(x,y)∈S,则z=2x+y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
资金
每台空调或冰箱所需资金(百元)
月资金供应数量 (百元)
空调
冰箱
成本
30
20
300
工人工资
5
10
110
每台利润
6
8
题型:不详
难度:
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设变量x,y满足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
,则目标函数z=2x+4y最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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